O Jogo Que Explica os Jogos

A raiz dos conflitos de interesse é a tendência de se maximizar o ganho individual, mas, tem de haver algo além da pura racionalidade auto-interesseira, se não, a vida em sociedade seria impossível. Essa questão é muita bem captada por um jogo que se chama O dilema do prisioneiro formulado e estudado na década de 1950 por matemáticos de Princeton, a mesma universidade de Einstein, Von Neumann e Nash. É assim: dois criminosos praticam um crime juntos. São presos e interrogados separadamente. A polícia não tem provas contra eles, e a única forma de condená-los é um acusar o outro. Cada prisioneiro tem uma escolha: calar ou acusar o companheiro. Se os dois permanecerem calados, ambos serão postos em liberdade. A polícia, querendo uma solução rápida para se livrar da pressão da opinião pública, fornece alguns incentivos: o prisioneiro que denunciar o outro ganha a liberdade, e ainda por cima leva um prêmio em dinheiro. O outro pegará prisão perpétua, e ainda terá de pagar o prêmio ao delator. Se os dois acusarem-se mutuamente, os dois serão condenados. Qual a escolha lógica? Ambos começam a pensar. O melhor a fazer é calar, pois ambos serão soltos. Mas o prisioneiro A sabe que B está pensando a mesma coisa, e sabendo que não pode confiar no colega, percebe que o menos arriscado é denunciar B. Sim, pois se esse calar, A ainda assim estará livre (e com o dinheiro da recompensa). Se o outro igualmente denunciá-lo, bem… A teria de cumprir pena de qualquer forma – pelo menos não ficará com cara de bobo na prisão.
Acontece que B pensa exatamente da mesma maneira. Resultado: ambos são levados pela fria lógica, para o pior resultado possível: traição mútua e prisão. Lembra daqueles exemplos de pessoas rachando a conta no restaurante? São dilemas do prisioneiro jogados por grupos de mais de duas pessoas. O racional é eu pedir lagosta (trair) depois que os outros pediram pizza (cooperaram). Por quê não agimos (racionalmente) assim? Um cientista chamado Robert Axelrod descobriu. Para investigar o dilema do prisioneiro mais a fundo, ele promoveu um torneio em que os participantes apresentariam programas de computador representando os prisioneiros. Os vários programas seriam confrontados aos pares, e cada um deles escolheria trair (dedurar) ou cooperar (calar) em cada encontro.
Havia um detalhe, porém: em vez de jogar uma única vez, cada par de programas jogaria um contra o outro duzentas vezes seguidas. Essa seria uma maneira mais realista de representar o tipo de relacionamento continuado a que estamos acostumados na vida real. Note que num dilema do prisioneiro, o melhor para cada jogador é trair enquanto o oponente coopera (a tentação de trair tem que ser grande). O pior para cada jogador é quando ele coopera enquanto o outro trai. Finalmente, a recompensa pela cooperação mútua tem que ser maior que a punição pela traição mútua.
Axelrod atribuiu pontos a cada situação dessas. Venceria o programa que acumulasse mais pontos depois de enfrentar cada adversário duzentas vezes seguidas. Todos os tipos de estratégia poderiam ser representados: por exemplo, um programa adotando uma estratégia “generosa” que sempre perdoasse as traições do outro. Uma estratégia “cínica”, que perdoasse traições até um certo confronto (até a centésima partida, digamos), dando a impressão de ser boazinha, e, depois, traísse sistematicamente até o fim. Uma que sempre traísse. Uma que traísse e perdoasse alternadamente. Enfim, as possibilidades eram infinitas. Que estratégia acumulou mais pontos?
A Regra do Jogo.
De todos os programas participantes, alguns continham estratégias muito complexas, mas o vencedor, para surpresa geral, foi um que adotava uma estratégia muito simples chamada TIT FOR TAT, que em tradução livre significa “olho por olho”. TIT FOR TAT é um programa de apenas quatro linhas. Sempre começa cooperando, e depois faz exatamente o que o oponente tiver feito no lance anterior: trai, se tiver sido traída, e coopera caso tenha obtido cooperação. TIT FOR TAT tem quatro características (entre parêntesis está a terminologia usada no trabalho original em inglês):
1: É “bacana” (nice) – nunca trai primeiro;
2: É “vingativa” (tough) – nunca deixa passar uma traição sem retaliar na mesma moeda no lance seguinte.
3: É “generosa” (forgiving). Se após a traição e conseqüente retaliação, o oponente passar a se comportar bem, TITFOR TAT esquece o passado e se engaja num comportamento cooperativo.
4: É “transparente” (clear). É uma estratégia simples o suficiente para permitir ao oponente notar de imediato com que tipo de comportamento está lidando. Não há truque, nem “jogada”.
Depois que apareceu como vencedora, TIT FOR TAT foi desafiada e venceu mesmo em torneios em que os demais competidores apresentaram programas desenhados especificamente para batê-la. Com toda sua simplicidade, TIT FOR TAT pode realmente levar à cooperação em uma grande variedade de situações, algumas muito improváveis. Por exemplo, a estratégia “viva e deixe viver” (live and let live) que apareceu espontaneamente nas trincheiras na primeira guerra mundial: unidades inimigas, frente a frente por meses a fio, evitavam dar o primeiro tiro. Apesar de não haver comunicação formal, e de serem inimigas, o compromisso tácito que surgiu foi: “se você não atirar eu não atiro”. Os fatos de os mesmos soldados estarem convivendo na mesma situação por vários meses, levou ao acordo para a cooperação.

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